El Reparto de Cargas en Tres Fases

La acometida de la distribuidora para locales comerciales, naves industriales y edificios de viviendas suele ser trifásica con neutro ($400\text{ V}$ entre fases y $230\text{ V}$ entre fase y neutro). El proyectista debe distribuir todos los circuitos monofásicos (alumbrado, tomas de corriente, calefacción) de forma equilibrada entre las tres fases (L1, L2 y L3). Evitar el desequilibrio es imperativo para la seguridad y la estabilidad de las tensiones.

Consecuencias Técnicas del Desequilibrio

1. Sobrecargas en Conductores de Fase

Si la mayoría de las cargas monofásicas se conectan a una sola fase (por ejemplo, L1), el conductor de esta fase se calentará excesivamente por efecto Joule y disparará el interruptor automático general, a pesar de que la potencia global del edificio esté muy por debajo de la potencia máxima contratada.

2. Corriente de Retorno por el Neutro ($I_N$)

En corriente alterna trifásica, las corrientes de las fases L1, L2 y L3 están desfasadas temporalmente $120\text{°}$. En un sistema ideal perfectamente equilibrado ($I_1 = I_2 = I_3$), la suma vectorial de las corrientes es cero, por lo que no circula corriente por el neutro. En un sistema desequilibrado, la corriente sobrante retorna por el neutro, sobrecalentando este cable que, habitualmente, se proyectaba con menor sección en instalaciones antiguas.

3. Desplazamiento del Punto Neutro (Sobretensión)

Es el peligro más grave. Si por un desequilibrio extremo o una rotura accidental del cable neutro, el potencial de neutro se desplaza de los $0\text{ V}$ teóricos, el voltaje de las fases menos cargadas puede elevarse peligrosamente superando los $300\text{ V}$ respecto al neutro ficticio, quemando de forma instantánea ordenadores, motores y electrodomésticos.

Esquema eléctrico de un cuadro de mandos trifásico repartiendo equilibradamente las cargas en las tres fases
Figura 1: Distribución equilibrada de cargas monofásicas sobre una alimentación trifásica en un cuadro general de distribución. Fuente: Generada para fines educativos / Licencia: CC BY-NC-SA

Ecuación de la Corriente del Neutro ($I_N$)

La corriente eficaz resultante en el conductor de neutro, conocida la intensidad de corriente que circula por cada fase ($I_1$, $I_2$ e $I_3$) asumiendo factor de potencia idéntico, viene dada por la ecuación vectorial:

$$I_N = \sqrt{I_1^2 + I_2^2 + I_3^2 - (I_1 \cdot I_2) - (I_2 \cdot I_3) - (I_3 \cdot I_1)}$$

Comprobación: Si las intensidades están equilibradas (por ejemplo, $I_1 = I_2 = I_3 = 10\text{ A}$), el resultado bajo la raíz es $100 + 100 + 100 - 100 - 100 - 100 = 0$, resultando $I_N = 0\text{ A}$. Si hay un desequilibrio total ($I_1 = 15\text{ A}$, $I_2 = 0\text{ A}$, $I_3 = 0\text{ A}$), la corriente del neutro es de $I_N = 15\text{ A}$.

🐍 Simulador Vectorial de Corriente del Neutro y Desequilibrio de Fases

import math

def calcular_corriente_neutro(i1, i2, i3):
    # Ecuación vectorial de corriente en neutro
    termino_suma = i1**2 + i2**2 + i3**2
    termino_resta = (i1*i2) + (i2*i3) + (i3*i1)
    
    in_valor = math.sqrt(max(0, termino_suma - termino_resta))
    
    # Calcular porcentaje de desbalance respecto a la media
    i_media = (i1 + i2 + i3) / 3.0
    desbalance = (max(i1,i2,i3) - min(i1,i2,i3)) / i_media * 100 if i_media > 0 else 0
    
    print(f"--- SIMULACIÓN DE EQUILIBRIO DE FASES ---")
    print(f"🔹 Corrientes de Fase: L1={i1} A, L2={i2} A, L3={i3} A")
    print(f"🔹 Corriente en Neutro (In): {in_valor:.2f} Amperios")
    print(f"🔹 Desbalance de carga     : {desbalance:.1f} %")
    
    if desbalance > 15.0:
        print("⚠️ Advertencia: El desequilibrio supera el 15%. Reubique las líneas monofásicas en el cuadro.")
    else:
        print("🟢 Cargas equilibradas: Operación segura de la red trifásica.")
        
    return in_valor

# Ensayo 1: Cargas equilibradas
calcular_corriente_neutro(12.0, 11.5, 12.0)
print()
# Ensayo 2: Desequilibrio crítico
calcular_corriente_neutro(22.0, 5.0, 8.0)

Este código simula el comportamiento senoidal de las tres fases desfasadas 120° y evalúa la corriente resultante en el conductor de neutro.

💼 Caso Práctico: Disparo general en cuadro industrial

Contexto: En una nave de embutidos, el interruptor general magnetotérmico de 40 A salta continuamente durante la tarde a pesar de que la potencia consumida total es de sólo $20\text{ kW}$ en trifásica.

Pregunta: ¿Qué error de diseño en la distribución de las cargas provoca este comportamiento anómalo del interruptor?

⚙️ Caso Práctico: Corriente de neutro ideal

Contexto: Durante el cálculo de las líneas interiores de una oficina, el ingeniero consigue equilibrar perfectamente los circuitos monofásicos, dando 15 A en L1, L2 y L3.

Pregunta: ¿Qué corriente teórica en amperios circulará por el conductor de neutro común de esta derivación principal?

📝 Caso Práctico: Desplazamiento destructivo de neutro

Contexto: En un bloque de 20 viviendas, un golpe de viento corta el conductor neutro aéreo de la acometida trifásica distribuidora de baja tensión.

Pregunta: ¿Qué peligro inmediato corren los receptores de las viviendas menos cargadas del edificio al quedar el neutro flotando?

🔬 Laboratorio Práctico: Equilibrio de Fases en REBT SuperCalc

Actividad de Simulación: Utiliza el simulador de previsión de cargas de REBT SuperCalc en la pestaña Hogar del Jubilado para comprender la importancia del reparto de cargas trifásico:

  • Superficie útil del local: 120 m²
  • Carga total simultánea calculada: 25850 W (25.85 kW)
  • Acometida recomendada por defecto: Trifásica (400 V) (Corriente = 41.46 A; IGA = 50 A)

🔗 Abrir Previsión de Potencia (Módulo 1)

Pregunta del Laboratorio: Analiza los datos del simulador. Si no realizáramos un reparto trifásico equilibrado y concentráramos toda la potencia simultánea de la instalación (25.85 kW) en una sola fase monofásica de 230 V (cos φ = 0.95), ¿cuál sería la corriente de diseño resultante y qué calibre de IGA monofásico necesitaríamos?