Criterios de Reparto y Uniformidad

Una vez que conocemos el número total de luminarias necesario para una sala (mediante el Método de los Lúmenes), el siguiente paso del proyecto es su distribución geométrica. No basta con colocar los focos donde queden bien estéticamente: debemos asegurar una distribución simétrica que cumpla las normativas de uniformidad lumínica y evite las zonas oscuras.

La uniformidad evita la fatiga visual del trabajador y garantiza que el nivel de luxes sea el adecuado tanto en el centro de la sala como en los puestos periféricos.

Reglas Prácticas de Distribución

El Factor de Espaciado-Altura (SHR):

Las luminarias tienen un límite físico de apertura. La relación entre la separación de los focos ($d$) y la altura útil ($h$) se conoce como SHR (Spacing-to-Height Ratio). Viene dada por el fabricante (usualmente entre 1.2 y 1.5). Si superamos ese límite, el haz de luz de una lámpara no se cruzará a tiempo con el de la vecina, creando sombras entre ellas.

  • $\text{SHR} = \frac{d}{h} \le \text{SHR}_{\text{máximo}}$

1. Relación de Distancia a las Paredes

Por norma general, los focos exteriores se deben colocar a la mitad de la distancia de separación que hay entre ellos:

  • Distancia entre luminarias: $d$
  • Distancia a la pared: $e = \frac{d}{2}$

Esto se debe a que la luz se proyecta en cono. Al colocar el foco a $d/2$ de la pared, el cono de luz "barre" la esquina justo al nivel del plano de trabajo, evitando rincones oscuros.

Excepción Crítica: Si hay mesas de trabajo adosadas a la pared, colocar los focos a $d/2$ proyectará la sombra de la propia cabeza del trabajador sobre su mesa. En este caso, la distancia debe reducirse a $\frac{d}{3}$ o incluso $\frac{d}{4}$ de la pared.

Plano de distribución de luminarias indicando distancias d y d/2 a las paredes
Figura 1: Distribución geométrica simétrica en planta. La relación de separación a pared ($e = d/2$) optimiza el solape de los haces de luz perimetrales. Fuente: Generada para fines educativos / Licencia: CC BY-NC-SA

Cálculo Matemático de Filas y Columnas

Para encajar el número de luminarias ($N$) obtenido teóricamente en una cuadrícula simétrica de filas ($N_{\text{fil}}$) y columnas ($N_{\text{col}}$), se utiliza la relación de aspecto del local (Largo / Ancho):

Sean $A$ el largo del local y $B$ el ancho:

  1. Calcular relación de aspecto: $R = \frac{A}{B}$
  2. Número de columnas en el sentido largo: $N_{\text{col}} = \sqrt{N \cdot R}$ (redondeado a entero)
  3. Número de filas en el sentido ancho: $N_{\text{fil}} = \frac{N}{N_{\text{col}}}$ (redondeado a entero)
  4. El producto final $N_{\text{real}} = N_{\text{col}} \times N_{\text{fil}}$ nos dará el número real de luminarias a instalar.
🐍 Script de Validación de Distribución Geométrica (SHR)

import math

def validar_distribucion(largo, ancho, h_techo, h_mesa, n_teorico, shr_max=1.2):
    print("--- ANÁLISIS GEOMÉTRICO DE DISTRIBUCIÓN ---")
    h_util = h_techo - h_mesa
    relacion_aspecto = largo / ancho
    
    # Calcular distribución óptima en filas y columnas
    n_col = round(math.sqrt(n_teorico * relacion_aspecto))
    n_fil = round(n_teorico / n_col)
    
    # Evitar divisiones por cero
    n_col = max(1, n_col)
    n_fil = max(1, n_fil)
    
    n_real = n_col * n_fil
    
    # Calcular separaciones
    distancia_col = largo / n_col
    distancia_fil = ancho / n_fil
    
    # Distancia a las paredes (estándar d/2)
    pared_col = distancia_col / 2
    pared_fil = distancia_fil / 2
    
    # Comprobar SHR en ambos ejes
    shr_col = distancia_col / h_util
    shr_fil = distancia_fil / h_util
    
    print(f"Largo ({largo}m) x Ancho ({ancho}m) | Altura útil: {h_util:.2f}m")
    print(f"Luminarias teóricas: {n_teorico} -> Reales a instalar: {n_real} ({n_col} col x {n_fil} fil)")
    print(f"Separación horizontal: {distancia_col:.2f}m (a pared: {pared_col:.2f}m)")
    print(f"Separación vertical: {distancia_fil:.2f}m (a pared: {pared_fil:.2f}m)")
    
    # Validaciones SHR
    valida_col = shr_col <= shr_max
    valida_fil = shr_fil <= shr_max
    
    print(f"SHR Horizontal: {shr_col:.2f} (Límite: {shr_max}) -> {'✅ OK' if valida_col else '❌ EXCESIVO (Sombras)'}")
    print(f"SHR Vertical: {shr_fil:.2f} (Límite: {shr_max}) -> {'✅ OK' if valida_fil else '❌ EXCESIVO (Sombras)'}")
    
    if not (valida_col and valida_fil):
        print("🚨 ALERTA: La distancia entre luminarias es muy grande para la altura. Instale más luminarias de menor flujo.")

# Ejecutar con el caso de la lección anterior: 20 luminarias en 10x8 metros (h = 2.15)
validar_distribucion(largo=10, ancho=8, h_techo=3.0, h_mesa=0.85, n_teorico=18)

El script nos demuestra que con 20 luminarias (5 columnas x 4 filas), la separación horizontal es de 2.00m ($2.00/2.15 = 0.93$ de SHR) y la vertical es de 2.00m ($2.00/2.15 = 0.93$). Como ambos son inferiores a 1.20, la distribución es válida y la luz será uniforme.

💼 Caso Práctico: Distancia a la Pared

Contexto: Estás revisando un proyecto de oficina comercial diáfana. La distancia calculada entre dos paneles LED contiguos es de 2.4 metros. El técnico junior ha proyectado las lámparas del perímetro a una distancia de 1.2 metros respecto a la pared del local.

Pregunta: ¿Es correcta la separación perimetral de 1.2 metros elegida por el técnico junior?

⚙️ Caso Práctico: Problemas de SHR

Contexto: Un local comercial de techos bajos (h = 1.5 metros de altura útil) tiene una separación entre focos de 2.5 metros. El fabricante de los paneles LED indica un SHR máximo de 1.2. El cliente se queja de que la luz es molesta porque hay zonas muy iluminadas bajo los focos y zonas oscuras ("sombras") entre ellos.

Pregunta: ¿A qué se debe el problema técnico de la instalación?

📝 Caso Práctico: Puestos Perimetrales

Contexto: En un aula de informática escolar, las mesas de los alumnos con los ordenadores están atornilladas a lo largo de las paredes perimetrales. El electricista distribuye las luminarias con una distancia general d = 2.0 metros y las perimetrales a e = 1.0 metro (d/2).

Pregunta: ¿Qué error de diseño lumínico ocurrirá en este escenario específico?