2.4.2. Cantidad de electricidad [Q]

graph TD A["Cantidad de Electricidad (Carga Q)"] --> B["Física del Electrón"] A --> C["Fórmulas Fundamentales"] A --> D["Aplicaciones Industriales"] B --> B1["Carga elemental: e = 1.602 x 10^-19 C"] C --> C1["Corriente y Tiempo: Q = I x t"] C --> C2["Condensadores: Q = C x V"] D --> D1["Capacidad de Baterías (Ah)"] D --> D2["Cálculo de Autonomía de SAIs (UPS)"] style A fill:#2c3e50,color:#fff style B fill:#2980b9,color:#fff style C fill:#27ae60,color:#fff style D fill:#8e44ad,color:#fff

Definición física y dimensiones de la carga eléctrica

La cantidad de electricidad, conocida en el ámbito de la física y la ingeniería electrotécnica como carga eléctrica y representada por la letra $Q$, es una propiedad física intrínseca de algunas partículas subatómicas que se manifiesta mediante fuerzas de atracción y repulsión electromagnética. En un conductor metálico (como el cobre o el aluminio empleados en el cableado de cuadros eléctricos), la corriente de electricidad se debe exclusivamente al movimiento ordenado de portadores de carga libres conocidos como electrones. Cada electrón individual posee una carga elemental fija y negativa, cuyo valor absoluto fue determinado de forma experimental con precisión como:

$$e \a≈ 1,60217663 \times 10^{-19}\ \text{C}$$

La unidad fundamental del Sistema Internacional de Unidades (SI) para la cantidad de electricidad es el Culombio o Coulomb ($\text{C}$). Por definición metrológica, un Culombio equivale a la cantidad de electricidad transportada en un segundo por una corriente eléctrica constante de un amperio de intensidad. Por tanto, para obtener una carga de $1\ \text{C}$, se requiere el paso ordenado de aproximadamente $6,24 \times 10^{18}$ electrones elementales a través de la sección transversal de un cable. Entender esta magnitud física resulta esencial al dimensionar el almacenamiento químico de energía y el filtrado capacitivo frente a transitorios en los circuitos de control electrónico del armario general.

Relación matemática de la carga con la corriente y el tiempo

La relación directa entre la cantidad de electricidad ($Q$), la intensidad de corriente eléctrica ($I$) y el intervalo de tiempo transcurrido ($t$) constituye la base fundamental de los cálculos de consumo energético y dimensionamiento de acumuladores. Matemáticamente, cuando la corriente eléctrica es constante, esta relación se expresa mediante la siguiente ecuación:

$$Q = I \cdot t$$

Donde $Q$ es la carga acumulada en Culombios ($\text{C}$), $I$ es la intensidad de corriente constante expresada en Amperios ($\text{A}$) y $t$ es el tiempo en segundos ($\text{s}$). En caso de que la intensidad varíe con el tiempo de forma no lineal (como sucede durante los arranques de motores trifásicos o la carga inicial de un banco de condensadores), la carga eléctrica total se define formalmente mediante la integración de la intensidad en el tiempo:

$$Q = \int_{0}^{t} I(\tau) \, d\tau$$

En el sector técnico comercial y en el taller de montajes, la unidad del segundo es demasiado pequeña para cálculos prácticos de autonomía. Por este motivo, se utiliza con frecuencia una unidad alternativa y práctica de cantidad de electricidad: el Amperio-hora ($\text{Ah}$) y su submúltiplo el miliamperio-hora ($\text{mAh}$). Dado que una hora posee $3.600$ segundos, la equivalencia de conversión exacta de unidades de almacenamiento se deduce de forma directa: $1\ \text{Ah} = 3.600\ \text{C}$.

Capacidad y carga en condensadores de almacenamiento

En el interior de los armarios eléctricos, la cantidad de electricidad se almacena de forma física temporal en los condensadores o capacitores. Estos dispositivos constan de dos placas metálicas conductoras separadas por un material aislante o dieléctrico. Cuando se aplica una diferencia de potencial o tensión eléctrica ($V$) a través de los bornes del condensador, se produce una acumulación de cargas de signo opuesto en sus armaduras:

La relación que vincula la cantidad de electricidad almacenada en el campo eléctrico del condensador con su capacidad física ($C$, medida en Faradios, $\text{F}$) y la tensión de bornes aplicada ($V$, en Voltios) es de proporcionalidad directa:

$$Q = C \cdot V$$

De esta fórmula se deduce que, para un condensador de una capacidad fija, cuanto mayor sea la tensión de la fuente a la que es conectado, mayor será la cantidad de electricidad en Culombios que acumulará en sus placas. Si se sobrepasa la rigidez dieléctrica del aislante del condensador, se producirá una descarga violenta por arco (perforación del dieléctrico), destruyendo el componente y provocando un cortocircuito localizado dentro del circuito electrónico del armario.

Figura: Almacenamiento técnico de la cantidad de electricidad (carga $Q$). Fuente: Generada para fines educativos / Licencia: CC BY-NC-SA

Aplicaciones prácticas: autonomía en SAIs y baterías

El cálculo de la cantidad de electricidad es primordial para determinar el tamaño físico y la autonomía de las baterías de acumuladores químicos utilizadas en los Sistemas de Alimentación Ininterrumpida (SAI/UPS) instalados en cuadros de automatización crítica. Estas baterías garantizan que los Autómatas Programables (PLCs) e interfaces de operador (HMIs) continúen funcionando y ejecutando paradas de emergencia seguras en caso de un apagón general de la red eléctrica comercial:

Para estimar la autonomía práctica de una batería bajo una corriente de descarga de diseño, no basta con dividir la capacidad nominal de la batería ($Ah$) por la intensidad de la carga ($A$). Debido al efecto de Peukert, la capacidad real de una batería de plomo-ácido disminuye a medida que aumenta la velocidad de descarga. Así, una batería especificada para entregar $100\ \text{Ah}$ en un intervalo de 20 horas (descarga de $5\ \text{A}$) entregará significativamente menos cantidad de electricidad si es sometida a una corriente intensa de descarga de $50\ \text{A}$ de forma ininterrumpida. El técnico debe usar factores de corrección por descarga rápida para evitar el colapso prematuro del armario de control antes del tiempo previsto.

Figura: Detalle fotográfico de aparamenta de medida de corriente integrada sobre carril DIN. Fuente: Generada para fines educativos / Licencia: CC BY-NC-SA

🐍 Código Python: Convertidor y Calculador de Autonomía de Carga



# Script para convertir cantidad de electricidad (coulomb / Ah)

# y estimar la autonomía teórica de una batería de respaldo de SAI de cuadro.



def calcular_autonomia_sai(capacidad_ah, corriente_consumo_a, factor_peukert=1.15):

    print("💡 ESTUDIO DE AUTONOMÍA Y CARGA DISPONIBLE EN EL SAI:")

    print("=" * 60)

    

    # Conversión a Culombios (Q = I * t en segundos)

    carga_coulombs = capacidad_ah * 3600

    

    # Estimación de autonomía teórica ideal (Peukert = 1.0)

    tiempo_ideal_horas = capacidad_ah / corriente_consumo_a

    

    # Autonomía real estimada aplicando factor de Peukert por descarga rápida

    # t_real = (capacidad / (corriente ^ factor_peukert))

    if corriente_consumo_a > 0:

        tiempo_real_horas = (capacidad_ah) / (corriente_consumo_a ** (factor_peukert - 1))

    else:

        tiempo_real_horas = float('inf')

        

    print(f"💡 Capacidad nominal del acumulador: {capacidad_ah} Ah")

    print(f"💡 Cantidad de electricidad total equivalente: {carga_coulombs:.1f} Culombios (C)")

    print(f"💡 Corriente de consumo de control demandada: {corriente_consumo_a} A")

    print(f"💡 Autonomía teórica ideal: {tiempo_ideal_horas:.2f} horas ({tiempo_ideal_horas * 60:.1f} minutos)")

    print(f"💡 Autonomía real estimada (Peukert {factor_peukert}): {tiempo_real_horas:.2f} horas ({tiempo_real_horas * 60:.1f} minutos)")

    print("=" * 60)



# Simulación: Batería de 12Ah en un armario de automatización que demanda 3A

calcular_autonomia_sai(capacidad_ah=12.0, corriente_consumo_a=3.0)

Este código estima la duración útil de los sistemas acumuladores calculando la carga equivalente en Culombios.

🔧 Laboratorio Práctico: Filtrado de Rizado en Fuentes de Alimentación CA-CC

En el diseño de la fuente de alimentación CC para los relés auxiliares de maniobra, deseamos rectificar una señal senoidal de corriente alterna de 12 V RMS a 50 Hz empleando un puente de diodos (onda completa). La corriente de consumo permanente del armario de control es de 2 A y hemos instalado un condensador electrolítico de filtrado de 4700 $\mu$F. Para analizar el nivel de tensión de rizado residual y evaluar su idoneidad para la electrónica de control sensible, abrimos la calculadora técnica:

Abre el módulo de Rectificador CA-CC en el asistente REBT Calc.
Introduce los parámetros técnicos correspondientes al diseño:
- Tensión de entrada (V_rms): 12 V
- Frecuencia de red: 50 Hz
- Corriente de consumo (Ib): 2 A
- Capacidad del condensador: 4700 $\mu$F
Haz clic en calcular y observa la tensión media continua resultante ($V_{dc}$ media) y el rizado porcentual que calcula el simulador.

📂 Abrir Módulo de Rectificador CA-CC en REBT Calc

Pregunta de Laboratorio:

Si introducimos una tensión eficaz de entrada de 12 V CA a 50 Hz, una corriente de consumo de 2 A y una capacidad de filtrado de 4700 uF, ¿cuál es el porcentaje de rizado de la tensión continua obtenido en el módulo de rectificador de REBT Calc?

📋 Caso Práctico: Unidades de la cantidad de carga

Contexto: En un ensayo de laboratorio se hace circular una corriente continua constante de un amperio por un circuito resistivo durante un intervalo de tiempo de exactamente un segundo.

Pregunta: ¿Cuál es la definición normalizada de la unidad de cantidad de electricidad que representa el resultado físico de esta operación?

📋 Caso Práctico: Almacenamiento en el condensador

Contexto: Se conecta un condensador de filtrado de gran capacidad a una fuente de alimentación de corriente continua con un potenciómetro que permite variar la tensión de salida.

Pregunta: ¿Cómo se comporta físicamente la cantidad de electricidad acumulada en el dieléctrico del condensador al modificar el voltaje de bornes?

📋 Caso Práctico: Equivalencia de unidades de carga

Contexto: En la hoja de datos técnicos de una batería recargable de plomo de respaldo para un autómata programable, se especifica su capacidad de carga en la unidad práctica de Amperios-hora.

Pregunta: ¿Qué operación matemática es requerida para convertir este valor expresado en Amperios-hora al valor correspondiente en Culombios (SI)?