2.2.9. Medida de ángulos

Importancia de la medición angular en automatización industrial

La medición y control del desplazamiento angular es una variable de primer orden en una enorme variedad de sistemas automatizados e industriales. El operario del curso ELEE0109 debe comprender que determinar con exactitud el ángulo de giro de un eje no solo es indispensable para orientar mecanismos articulados (tales como brazos de robots articulados, seguidores solares fotovoltaicos, o plumas de grúas torre), sino que representa la base del control de los servomotores síncronos sin escobillas (motores brushless) de imanes permanentes empleados en máquinas herramientas de control numérico (CNC). La sincronización electromagnética del estator con el rotor del motor requiere conocer la posición exacta del eje en fracciones de grado sexagesimal o en radianes.

En el plano normativo y metrológico, la medición de desviaciones y tolerancias angulares está sujeta a la norma internacional UNE-EN ISO 1101, la cual regula las tolerancias geométricas de orientación y posición. En esta norma, se detallan las cotas de paralelismo, perpendicularidad e inclinación que deben respetarse en el mecanizado y montaje de ejes y soportes. Para garantizar el cumplimiento de estas tolerancias y realizar un control de procesos eficaz, el sector de la automatización dispone de una amplia gama de transductores angulares que transforman la magnitud geométrica física en señales legibles por un autómata.

Tipos de transductores angulares

El técnico electricista e instrumentista se encontrará con diferentes tecnologías para realizar la captación angular en función de las exigencias del entorno físico, la resolución demandada y el coste del sistema:

Resolvers electromecánicos

Un resolver es, esencialmente, un pequeño transformador eléctrico rotativo. Está constituido por un devanado rotor principal que es excitado con una tensión alterna de alta frecuencia de referencia ($V_{ref} = V_0 \cdot \sin(\omega t)$), y dos devanados estatóricos idénticos desfasados físicamente a 90 grados espaciales entre sí. A medida que el rotor gira solidario al eje de la máquina, se inducen en los devanados del estator dos tensiones alternas cuyas amplitudes están moduladas por el seno y el coseno del ángulo físico de giro ($\theta$):

$$V_{sin} = V_0 \cdot \sin(\omega t) \cdot \sin\theta$$

$$V_{cos} = V_0 \cdot \sin(\omega t) \cdot \cos\theta$$

La electrónica del variador de frecuencia o tarjeta convertidora RDC (Resolver-to-Digital Converter) procesa estas dos señales analógicas y determina el valor inequívoco del ángulo aplicando la función arcotangente $\theta = \arctan(V_{sin}/V_{cos})$. Al carecer de componentes ópticos delicados o circuitos integrados expuestos en el interior de la máquina, los resolvers son extremadamente robustos. Son insensibles a choques mecánicos, vibraciones intensas y temperaturas elevadas, lo que los convierte en la opción favorita en entornos industriales pesados y en motores de tracción para vehículos eléctricos.

Encoders ópticos absolutos

Utilizan un disco de vidrio o plástico transparente con pistas concéntricas opacas y transparentes que giran entre emisores de luz infrarroja y fotodetectores. A diferencia de los encoders incrementales (que cuentan pulsos y pueden perder la referencia tras una interrupción de corriente), los encoders absolutos asignan un patrón de bits único para cada sector del disco. Para evitar lecturas erróneas cuando varios fototransistores cambian simultáneamente de estado en las fronteras de los sectores, los discos de los encoders absolutos se graban aplicando el Código Gray en lugar del binario natural. El código Gray tiene la propiedad física fundamental de que entre un estado angular adyacente y el siguiente solo cambia un único bit, eliminando de raíz las lecturas espurias de transición.

Clinómetros y sensores de inclinación

Cuando el ángulo debe medirse respecto al vector de la gravedad de la Tierra (por ejemplo, para controlar la inclinación segura del brazo de una grúa autopropulsada o la nivelación de una plataforma elevadora), se emplean clinómetros. Los sensores de inclinación industriales modernos emplean tecnologías MEMS (Micro-Electro-Mechanical Systems). Se componen de una microestructura de silicio suspendida mecánicamente que actúa como una armadura móvil de un condensador diferencial. Al inclinarse la máquina, la fuerza de la gravedad desplaza la microestructura, variando la capacitancia de forma proporcional al seno del ángulo de inclinación. Estos dispositivos suelen integrar una salida directa de bus de campo (ej. CANopen o IO-Link) para conectarse directamente con el autómata de la máquina.

Mantenimiento y calibración en armarios eléctricos

El cableado de sensores angulares, en particular de resolvers y encoders ópticos rápidos, requiere precauciones estrictas durante el montaje del armario eléctrico. Las señales analógicas emitidas por los resolvers (del orden de pocos voltios de corriente alterna) y los trenes de pulsos de alta frecuencia de los encoders son altamente vulnerables al ruido electromagnético inducido por los cables de potencia de los motores que salen del variador de frecuencia. Por ello, la normativa industrial exige guiar estos cables mediante canaletas separadas físicamente y emplear cables de par trenzado apantallados con la pantalla conectada a la tierra de protección (PE) únicamente en el lado del armario mediante abrazaderas metálicas de bajas emisiones electromagnéticas.

# Script para calcular el ángulo físico (theta) a partir de las amplitudes

# de voltaje instantáneas leídas por los devanados del estator en un resolver.



import math



def calcular_angulo_resolver(v_seno, v_coseno):

    # La tangente de theta es V_seno / V_coseno

    # Se usa atan2 para obtener el cuadrante correcto (resultado en radianes de -pi a pi)

    angulo_rad = math.atan2(v_seno, v_coseno)

    

    # Convertir a grados sexagesimales (0 a 360 grados)

    angulo_grados = math.degrees(angulo_rad)

    if angulo_grados < 0:

        angulo_grados += 360.0

        

    print(f"💡 Voltaje del Canal Seno: {v_seno:.3f} V")

    print(f"💡 Voltaje del Canal Coseno: {v_coseno:.3f} V")

    print(f"💡 Ángulo físico decodificado: {angulo_grados:.2f}°")

    

    return angulo_grados



# Ejemplo: El rotor se encuentra en el segundo cuadrante (v_seno > 0, v_coseno < 0)

calcular_angulo_resolver(v_seno=3.535, v_coseno=-3.535)