2.1.5. Definición de otras unidades y magnitudes aplicadas

Introducción a las magnitudes aplicadas e industriales

Más allá de las tres magnitudes tradicionales de la ley de Ohm, la electrotecnia aplicada y el diseño de automatismos eléctricos industriales exigen el empleo de otras magnitudes derivadas de carácter reactivo, magnético y frecuencial. Componentes críticos en los cuadros de distribución, tales como las bobinas de los contactores, los relés de maniobra, los variadores de velocidad y los sistemas de compensación de reactiva mediante baterías de condensadores, basan su funcionamiento en campos electromagnéticos variables. El análisis de estas variables requiere definir magnitudes metrológicas específicas.

El técnico electricista debe comprender que una instalación en corriente alterna no se comporta como un circuito puramente resistivo. El comportamiento transitorio y dinámico de las inductancias y capacidades, así como las desviaciones armónicas introducidas en la frecuencia de la red por la electrónica de potencia, determinan la vida útil de los contactores. En consecuencia, dominar la definición física e instrumental de magnitudes como la capacidad, la inductancia, la inducción magnética y la frecuencia es un requisito indispensable para realizar auditorías funcionales en el chasis del automatismo.

Capacidad e Inductancia: El Faradio y el Henrio

La capacidad eléctrica ($C$) mide la aptitud física de un componente para almacenar carga eléctrica en su interior al ser sometido a una diferencia de potencial. Su unidad de medida es el faradio ($F$). Un faradio representa una capacidad tan elevada que en la práctica del taller de armarios eléctricos se trabaja exclusivamente con sus submúltiplos métricos decimales: el microfaradio ($\mu\text{F} = 10^{-6}\text{ F}$) o el nanofaradio ($\text{nF} = 10^{-9}\text{ F}$). Los condensadores se instalan en paralelo para la compensación del factor de potencia reactiva inductiva, de forma que se reduzca la corriente total absorbida del transformador:

$$Q_C = V^2 \cdot \omega \cdot C$$

La inductancia o coeficiente de autoinducción ($L$) mide la capacidad de una bobina de cobre para generar un flujo magnético en su núcleo cuando es atravesada por una corriente eléctrica, oponiéndose a los cambios bruscos de la intensidad. Se mide en henrios ($H$). En corriente alterna, la inductancia de la bobina de un contactor o de un relé presenta una resistencia dinámica al paso de la corriente denominada *reactiva inductiva* ($X_L$):

$$X_L = 2\pi \cdot f \cdot L$$

Al abrir de forma súbita el circuito de control de una bobina, la brusca caída de corriente ($dI/dt$) genera por autoinducción una sobretensión transitoria elevada según la ley de Faraday-Lenz ($V = -L \cdot dI/dt$), lo cual genera arcos eléctricos destructivos en los contactos del relé si no se instalan diodos de libre circulación o filtros RC de protección en paralelo.

Tesla, Weber y Hercio: Electromagnetismo y Frecuencia

Los campos magnéticos variables en el interior de los contactores y motores trifásicos se cuantifican mediante dos magnitudes fundamentales del electromagnetismo:

El flujo magnético ($\Phi$), medido en weber ($Wb$), representa la cantidad total de líneas de campo magnético que atraviesan una superficie determinada (como el núcleo de hierro de un transformador). Por su parte, la densidad de flujo magnético ($B$), medida en tesla ($T$), indica la concentración espacial del flujo magnético por unidad de área transversal ($1\text{ T} = 1\text{ Wb}/\text{m}^2$). En las bobinas de maniobra, un valor de inducción magnética en Tesla elevado permite desarrollar la fuerza de atracción mecánica necesaria para cerrar con firmeza los contactos de potencia contra los muelles internos del contactor.

La frecuencia ($f$) representa el número de ciclos completos de oscilación periódica que ejecuta la corriente alterna por unidad de tiempo. Su unidad en el SI es el hercio ($Hz$), equivalente a un ciclo por segundo ($1\text{ Hz} = 1/\text{s}$). En Europa, la frecuencia de servicio de la red de distribución eléctrica está normalizada en $50\text{ Hz}$. La velocidad de giro mecánico de los motores trifásicos está supeditada directamente a esta frecuencia. Con el auge de los variadores de frecuencia, es posible modificar dinámicamente este parámetro para regular la velocidad de los ejes de los motores con gran precisión.

La Compatibilidad Electromagnética (CEM) en Automatismos

La conmutación de altas corrientes inductivas por parte de los contactores y el troceado de tensión que realizan los variadores de frecuencia generan campos magnéticos variables de alta frecuencia en el interior de los chasis de distribución. Estos campos pueden inducir corrientes parásitas perjudiciales en las mangueras de señal analógica que alimentan a los PLCs si no se respetan las normas UNE de Compatibilidad Electromagnética (CEM).

Para mitigar estas perturbaciones, los cables de señal deben poseer pantallas metálicas trenzadas de cobre conectadas firmemente a tierra a través de abrazaderas de blindaje CEM de baja impedancia, asegurando la inmunidad del automatismo.

Cálculo de Impedancias Reactivas mediante Código

El uso de programas matemáticos estructurados permite a los instaladores predecir cómo se comportará la reactancia de los componentes reactivos a diferentes frecuencias de trabajo, facilitando el diseño de filtros contra armónicos perturbadores.

import math



# Script para evaluar las impedancias dinámicas (reactancias) en CA.



def analizar_impedancias_reactivas(capacidad_uf, inductancia_mh, frecuencia_hz):

    """

    Calcula la reactancia capacitiva (Xc) y la reactancia inductiva (Xl) a una frecuencia dada.

    """

    # Conversión a unidades base del SI

    c_faradios = capacidad_uf * 1e-6

    l_henrios = inductancia_mh * 1e-3

    

    omega = 2 * math.pi * frecuencia_hz

    

    # Reactancia Inductiva: Xl = omega * L

    x_l = omega * l_henrios

    

    # Reactancia Capacitiva: Xc = 1 / (omega * C)

    x_c = 1 / (omega * c_faradios) if c_faradios > 0 else float('inf')

    

    print(f"💡 ANÁLISIS DE IMPEDANCIAS REACTIVAS A {frecuencia_hz} Hz:")

    print(f"  Componente L: {inductancia_mh} mH  💡 Reactancia X_L = {x_l:.2f} Ohmios")

    print(f"  Componente C: {capacidad_uf} uF  💡 Reactancia X_C = {x_c:.2f} Ohmios")

    

    # Cálculo de la frecuencia de resonancia teórica LC

    f_resonancia = 1 / (2 * math.pi * math.sqrt(l_henrios * c_faradios))

    print(f"  💡 Frecuencia de Resonancia del Conjunto LC: {f_resonancia:.2f} Hz")

    return x_l, x_c



# Ensayo a frecuencia industrial de 50 Hz con un condensador de 10 uF y bobina de 150 mH

analizar_impedancias_reactivas(capacidad_uf=10.0, inductancia_mh=150.0, frecuencia_hz=50.0)