2.1. Relaciones fundamentales entre las magnitudes eléctricas

Introducción a las magnitudes del circuito cerrado

El estudio práctico de la electricidad y el mantenimiento industrial se basa en comprender el comportamiento dinámico que se establece entre las tres magnitudes físicas primordiales de la electrotecnia: la tensión eléctrica (diferencia de potencial o fuerza electromotriz), la intensidad de corriente (flujo de cargas eléctricas) y la resistencia ohmica (oposición física al paso de la corriente). Estas magnitudes no actúan de forma aislada; cuando se cierra un circuito eléctrico, se establece una relación de interdependencia constante de carácter físico descrita por los principios fundamentales de la termodinámica y el electromagnetismo.

En las instalaciones de automatismos y cuadros de maniobra, comprender cómo interactúan estas variables es la base teórica que explica desde el porqué un cable de cobre se calienta bajo una carga elevada hasta la justificación técnica de la sección de los conductores eléctricos para evitar caídas de tensión inadmisibles. Si los instaladores de cuadros no asimilan estas relaciones matemáticas y físicas básicas, resultará imposible realizar diagnósticos correctos ante averías por sobrecargas térmicas o disparos imprevistos de las protecciones termomagnéticas del circuito.

La carga eléctrica y la ley de Coulomb

A nivel subatómico, la electricidad tiene su origen en la estructura misma de la materia. Los átomos están compuestos por un núcleo cargado de protones (con carga elemental positiva) y neutrones neutros, rodeado por una nube periférica de electrones con carga elemental de signo negativo ($1.602 \times 10^{-19}$ culombios). En los materiales conductores metálicos, como el cobre ($Cu$) o el aluminio ($Al$), los electrones de la capa de valencia externa no están ligados fuertemente al núcleo, lo que les confiere la libertad de desplazarse entre las redes cristalinas de los átomos vecinos. Este movimiento libre es la base física de la conductividad eléctrica.

La fuerza electrostática que se ejerce entre dos cuerpos cargados eléctricamente se rige por la ley de Coulomb, propuesta por el físico Charles-Augustin de Coulomb en 1785. Esta ley establece que la fuerza ($F$) de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales ($q_1$ y $q_2$) es directamente proporcional al producto de la magnitud de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia ($d$) física que las separa:

$$F = K_e \cdot \frac{q_1 \cdot q_2}{d^2}$$

Donde $K_e$ es la constante electrostática del medio (en el vacío, $K_e \a≈ 8.99 \times 10^9 \text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{C}^2$). En la práctica del taller de automatismos, la ley de Coulomb explica el comportamiento físico de los campos eléctricos en los aislamientos que envuelven a los cables de potencia, donde distancias físicas muy reducidas entre bornas metálicas pueden dar lugar a intensidades de campo eléctrico extremadamente elevadas que causan la perforación dieléctrica del aire o del plástico protector del cuadro.

Tensión, Intensidad y Resistencia en Detalle

La tensión eléctrica o diferencia de potencial (DDP) es la magnitud física que mide el trabajo necesario por unidad de carga para desplazar una carga de prueba entre dos puntos de un campo eléctrico. Su unidad de medida es el voltio ($V$). Sin una DDP establecida por una fuente de energía (pila, alternador, transformador), no puede existir un flujo ordenado de cargas. En un armario eléctrico de automatización, la tensión nominal es el parámetro que determina los niveles de aislamiento exigidos a los contactores y canaletas.

La intensidad de corriente ($I$) representa la cantidad de carga neta que atraviesa una sección transversal de un conductor por unidad de tiempo. Se mide en amperios ($A$), equivalentes a un culombio por segundo ($1 \text{ A} = 1 \text{ C/s}$). Si la corriente fluye siempre en la misma dirección y mantiene una magnitud constante en el tiempo, se denomina corriente continua (CC), típica de circuitos de mando a 24 V y PLCs. Si el sentido y la magnitud varían de forma senoidal y periódica en el tiempo, se trata de corriente alterna (CA), que es el estándar de potencia industrial a 230 V o 400 V.

La resistencia eléctrica ($R$) es la oposición física que presenta un cuerpo al paso de la corriente eléctrica. Su unidad en el Sistema Internacional es el ohmio ($Ω$). Según la ley de Pouillet, la resistencia de un conductor cilíndrico homogéneo depende directamente de su longitud ($L$), inversamente de su área de sección transversal ($S$) y de una propiedad inherente al material denominada resistividad ($\rho$):

$$R = \rho \cdot \frac{L}{S}$$

La resistividad del cobre aumenta con la temperatura. Esto implica que la resistencia ohmica de las líneas de alimentación de los motores en el cuadro eléctrico no es constante; se incrementa durante la jornada laboral por efecto de las pérdidas térmicas Joule, aumentando la caída de tensión final.

Interdependencia Termodinámica: El Efecto Joule

Cuando los electrones libres se desplazan a través del conductor impulsados por la diferencia de potencial, colisionan de forma continua con los átomos fijos de la red cristalina del metal conductor. Estas colisiones mecánicas transfieren parte de la energía cinética de los electrones a los átomos del metal en forma de vibración térmica. Este fenómeno físico de calentamiento de los conductores debido al paso de corriente eléctrica se conoce como efecto Joule y explica por qué todos los cuadros de distribución eléctrica requieren sistemas de ventilación calculados para evitar que la temperatura interna arruine el aislamiento de los relés.

La energía disipada en forma de calor ($Q$) en un conductor de resistencia $R$ recorrido por una corriente $I$ durante un intervalo de tiempo $t$ se calcula mediante la ley de Joule:

$$Q = I^2 \cdot R \cdot t$$

Esta expresión cuadrática demuestra que si la intensidad de corriente se duplica por una sobrecarga o fallo en un receptor, el calor generado en las líneas internas del automatismo se multiplica por cuatro. Por este motivo, el REBT exige que las secciones de los cables se sobredimensionen y protejan térmicamente para evitar incendios en el interior de los armarios de distribución.

Modelado de Circuitos mediante Programación

El uso de lenguajes de programación como Python permite a los diseñadores simular las variables físicas del cuadro eléctrico bajo distintas condiciones de temperatura de trabajo, facilitando la optimización geométrica antes de iniciar el cableado físico real de las regletas de control.

# Clase que modela un conductor de cobre considerando variaciones térmicas

class ConductorCobre:

    def __init__(self, longitud, seccion_mm2):

        self.longitud = longitud # en metros

        self.seccion = seccion_mm2 # en mm2

        # Resistividad básica del cobre a 20°C en ohm*mm2/m

        self.rho_20 = 0.0172

        # Coeficiente de temperatura del cobre (alfa)

        self.alfa = 0.00393



    def calcular_resistencia(self, temperatura_c):

        """

        Calcula la resistencia ohmica corregida por temperatura.

        """

        # Corrección de resistividad por temperatura

        rho_temp = self.rho_20 * (1 + self.alfa * (temperatura_c - 20))

        resistencia = rho_temp * (self.longitud / self.seccion)

        return resistencia



    def calcular_caida_tension(self, corriente_a, temperatura_c):

        """

        Calcula la caída de tensión monofásica (ida y vuelta: factor 2)

        """

        r_cable = self.calcular_resistencia(temperatura_c)

        # Caída de tensión = 2 * I * R

        return 2 * corriente_a * r_cable



# Simulación de línea de 35 metros de cobre con sección 6.0 mm2 sometida a 30 A

linea_taller = ConductorCobre(longitud=35.0, seccion_mm2=6.0)

r_20 = linea_taller.calcular_resistencia(20.0)

r_70 = linea_taller.calcular_resistencia(70.0)

v_drop_70 = linea_taller.calcular_caida_tension(corriente_a=30.0, temperatura_c=70.0)



print(f"💡 INFORME DE LA LÍNEA DEL AUTOMATISMO:")

print(f"  Resistencia a 20°C: {r_20:.4f} Ohmios")

print(f"  Resistencia a 70°C: {r_70:.4f} Ohmios")

print(f"  Caída de Tensión Real a 70°C: {v_drop_70:.2f} V")